Soal !
1. Terdapat persamaan linear :
x - 5y + z = 3
2x + 4y -3z = 2
Carilah nilai x, y, z nya!
2. Terdapat persamaan :
x - 5y + z = 0
2x + 4y -3z = 0
-3x - 2y + 2z = 0
Carilah matriks inversnya dan persamaan tersebut!
3. Terdapat persamaan homogen :
x - 5y + z = 0
2x + 4y -3z = 0
-3x - 2y + 2z = 0
Carilah penyelesaian SPL homogen tersebut ! Berapa nilai x, y, z?
Jawab :
1. Menggunakan metode eliminasi untuk menghilangkan y :
x - 5y - z = 3 | * 4 | 4x - 20y + 4z = 12
2x + 4y -3z = 2 | * 5 | 10x + 20y - 15z = 10
------------------------------------------ +
14x - 11 = 2
di dapat persamaan baru tetapi tidak dapat di lanjutkan lagi karena tidak ada persamaan yang lain untuk di eliminasi dengan persamaan yang baru tersebut atau karena persamaan linearnya cuma dua tetapi memiliki tiga variabel sehingga tidak bisa dikerjakan.
2. Matriks augmentasinya : cari elemen pivot pada baris pertama kolom pertama
mengalikan baris pertama dengan 2
mengalikan baris pertama dengan -3
mengurangi baris pertama dengan baris ketiga
membuat elemen pivot kolom kedua dengan membagi 14
mengeliminasi kolom pertama
membagi baris kedua dengan 14
menghilangkan kolom 2
membagi baris ketiga dengan -15/14
eliminasikan kolom ketiga
invers matriksnya berada di bagian kanan
invers dari persamaan :
x - 5y + z = 0
2x + 4y -3z = 0
-3x - 2y + 2z = 0
3. Nilai x, y, z dari persamaan
x - 5y + z = 0
2x + 4y -3z = 0
-3x - 2y + 2z = 0
adalah :
Nama : Anita P. Angelina
NIM : 13110275
Semester : V
